(资料图片)

π属于实数。因为π是无理数，实数包括无理数和有理数。圆周率（Pi）它是圆的周长和直径比，通常使用希腊字母π这意味着它是数学和物理中常见的数学常数。π它是一个常数(等于3.141592654)，代表圆周长和直径的比例。它是一个无理数，即无限不循环小数。

π它也等于圆面积与半径平方的比例，是准确计算圆周长、圆面积、球体积等几何结构的关键值。在研究中，π能严格定义为满足sinx=0的最小正实数x。在日常生活中，一般采用3.14代表圆周率进行近似计算。10位小数3.141592654足以应对一般计算。即使工程师或科学家想要进行更精确的计算，最多也只需要取值到小数点后几百个位。

如此准确地计算圆周率值，实际意义不大。十几个现代科技领域使用的圆周率值已经足够了。如果用39位精度的圆周率计算可观测宇宙，（observable universe）原子体积的大小、偏差不足。以前的人计算圆周率，就是要探究圆周率是否是循环小数。自1761年兰伯特证明圆周率不合理以来，1882年林德曼证明圆周率超过数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。π它在许多数学领域发挥着非常重要的作用。

实数完备性的七个定理从不同角度，用不同模型等价地刻画了实数域的完备性。反过来也可以通过其中任意一个定理出发构建实数集，我们可以用一个Dedekind分割来定义一个实数，也可以用一个个Cauchy列来定义一个实数，还可以通过一个闭区间套来定义一个实数等等。除了定义实数域之外，Cauchy列还可以用来定义更加一般的“度量空间”的完备性。

沈先生是这样陈述康托尔的证明的。【康托对角线法，是通过一个实数列表的沿对角线逐位求异以得到不同于实数列表中的所有实数，而且通常就这一次，就声称证明了实数集合不可数】。